Eu também acabei de passar por esse erro AZ-444 da Caixa Econômica. Tentei fazer uma transação no aplicativo, mas o sistema não conseguiu se comunicar.
Minha internet estava ok, então imagino que deve ter sido algum problema no servidor do banco.Fiquei esperando um tempo e depois consegui fazer a operação normalmente, então, acho que foi algo temporário mesmo. Ah, e vi que esse erro também pode estar relacionado ao código 005, que é outro erro comum que ocorre por falhas na comunicação com o sistema.