Uma possibilidade é verificar se alguma instituição financeira oferece empréstimos especialmente desenhados para quem tem renda mais variável ou está em situação de emergência.
Algumas vezes, cooperativas de crédito ou bancos menores podem ser mais flexíveis com as condições. Vale a pena dar uma olhada!
Também temos esse tópico aqui que pode te ser útil. Dá uma olhada nele também.